Простые Механизмы — Задание Физика 8 Класс №00050547

Мотор эскалатора совершает работу, но на подъём пассажиров идёт только её часть, остальное уходит на трение в механизмах и нагрев. КПД говорит, какая это часть. Значит, работа мотора больше полезной, и мощность мотора считаем именно по ней.

КПД — отношение полезной работы к затраченной. Отсюда затраченная работа равна полезной, делённой на КПД. Полезная работа $360\text{ кДж}$ дана в условии, $75\%=0{,}75$:

$$\eta=\dfrac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}}\quad\Rightarrow\quad A_{\text{з}}=\dfrac{A_{\text{п}}}{\eta}=\dfrac{360}{0{,}75}\text{ кДж}.$$

Смотри, как удобно делить на $0{,}75$: это $\dfrac34$, а делить на $\dfrac34$ — то же, что умножить на $\dfrac43$:

$$A_{\text{з}}=\dfrac{360\cdot4}{3}=\dfrac{1440}{3}=480\text{ кДж}=480\,000\text{ Дж}.$$

Мощность — это работа за одну секунду. Время переводим в секунды: $1\text{ мин}=60\text{ с}$:

$$N=\dfrac{A_{\text{з}}}{t}=\dfrac{480\,000}{60}=8000\text{ Вт}=8\text{ кВт}.$$

Проверим себя с другой стороны, через мощности. Полезная мощность — полезная работа за секунду: $360\,000:60=6000\text{ Вт}$. Она должна составлять $75\%$ мощности мотора: $0{,}75\cdot8000=6000\text{ Вт}$. Совпало.