Простые Механизмы — Задание Физика 8 Класс №00050539

Доска лежит на бревне не посередине, поэтому длинная правая часть перевешивает и стремится опуститься. Чтобы доска не повернулась, левый конец надо прижать вниз. Бревно — опора, доска — рычаг, и работает правило равновесия: «сила на плечо» с одной стороны равна «силе на плечо» с другой.

Сначала вес доски, он тянет её вниз:

$$P=mg=40\cdot10=400\text{ Н}.$$

Доска однородная, поэтому вес приложен в середине — в $3:2=1{,}5\text{ м}$ от левого конца. Бревно стоит в $0{,}5\text{ м}$ от левого конца, значит, плечо веса — расстояние от бревна до середины доски:

$$l_P=1{,}5-0{,}5=1\text{ м}.$$

Искомая сила $F$ приложена к левому концу, её плечо $l_F=0{,}5\text{ м}$. Запишем равновесие и выразим силу:

$$F\cdot l_F=P\cdot l_P\quad\Rightarrow\quad F=\dfrac{P\,l_P}{l_F}=\dfrac{400\cdot1}{0{,}5}=800\text{ Н}.$$

Смотри: плечо веса вдвое больше плеча искомой силы, поэтому и сила вдвое больше веса. Проверим себя подстановкой: слева $800\cdot0{,}5=400$, справа $400\cdot1=400$ — равны.