Простые Механизмы — Задание Физика 8 Класс №00050537

Рейка с двумя грузами — это рычаг. Тяжёлый груз надо посадить ближе к опоре, лёгкий — дальше, ровно настолько, чтобы «сила на плечо» с обеих сторон совпали. Где поставить опору, мы пока не знаем — это и ищем.

Пусть плечо тяжёлого груза равно $x$ — это расстояние от подставки до него. Вся рейка $1{,}2\text{ м}$, значит, плечо лёгкого груза — оставшаяся часть: $1{,}2-x$.

Запишем правило равновесия рычага. Веса грузов равны $mg$, $g$ с обеих сторон сократится, поэтому пишем «массу на плечо»:

$$4\cdot x=2\cdot(1{,}2-x).$$

Раскроем скобки: $4x=2{,}4-2x$. Соберём слагаемые с $x$ слева:

$$4x+2x=2{,}4\quad\Rightarrow\quad 6x=2{,}4\quad\Rightarrow\quad x=0{,}4\text{ м}=40\text{ см}.$$

Заметь: считать удобнее в метрах, а в сантиметры переводим в самом конце, потому что спрашивают именно о них.

Проверим себя другим путём. Груз в $2$ раза тяжелее, значит, его плечо в $2$ раза короче. Делим рейку на $1+2=3$ равные части: одна часть $1{,}2:3=0{,}4\text{ м}$ — это плечо тяжёлого груза. Для контроля: $4\cdot0{,}4=1{,}6$ и $2\cdot0{,}8=1{,}6$.