Простые Механизмы — Задание Физика 8 Класс №00050474

На рейке два груза слева и неизвестный груз справа. Левые грузы стремятся повернуть рейку в одну сторону, правый — в другую. Рейка стоит ровно, когда сумма «сил на плечо» слева равна «силе на плечо» справа. Это правило равновесия рычага, только слева две силы.

Сначала найдём плечи — расстояния до опоры. Первый груз висит на левом конце, до опоры $0{,}4\text{ м}$. Второй груз ближе к опоре: он в $0{,}1\text{ м}$ от левого конца, значит, от опоры его отделяет $0{,}4-0{,}1=0{,}3\text{ м}$. Правое плечо — остаток рейки: $1-0{,}4=0{,}6\text{ м}$.

Вес груза — $mg$, и $g$ будет с обеих сторон, поэтому сократим его и работаем с «массой на плечо». Сумма слева:

$$6\cdot0{,}4+4\cdot0{,}3=2{,}4+1{,}2=3{,}6.$$

Справа — неизвестная масса $m$ на плече $0{,}6\text{ м}$. Приравниваем и находим $m$:

$$m\cdot0{,}6=3{,}6\quad\Rightarrow\quad m=\dfrac{3{,}6}{0{,}6}=6\text{ кг}.$$

Смотри, как это согласуется с прикидкой: будь оба левых груза ($10\text{ кг}$) на самом конце, понадобилось бы около $10\cdot0{,}4:0{,}6\approx6{,}7\text{ кг}$. Но четырёхкилограммовый груз ближе к опоре, и нужно чуть меньше. Точная проверка: $6\cdot0{,}6=3{,}6$ — равно сумме слева.