Global EE

Электрические… — Задание 5 Физика 8 Класс №00049572

Задание №5. Комбинированная Задача

Электрические Явления

№2. Задание 5

ID: 00049572

У Ивана Петровича перегорела нагревательная спираль в паяльнике, который был рассчитан на напряжение $U=12\text{ В}$. Для ремонта паяльника Иван Петрович нашёл у себя в запасах кусок нихромовой проволоки длиной $l=50\text{ см}$ и площадью поперечного сечения $S=0{,}055\text{ мм}^2$. Удельное сопротивление нихрома $\rho=1{,}1\text{ Ом}\cdot\text{мм}^2\text{/м}$.

1) Чему равно сопротивление найденного куска проволоки?

2) Какой оказалась мощность починенного паяльника, если для изготовления новой спирали Иван Петрович использовал весь найденный кусок проволоки?

3) Иван Петрович решил расплавить починенным паяльником кусочек олова. Масса олова $m_{\text{о}}=10\text{ г}$, удельная теплоёмкость олова $c_{\text{о}}=220\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$, удельная теплота плавления олова $\lambda=59\text{ кДж/кг}$. Начальная температура олова $T_{\text{н}}=20\ {}^\circ\text{С}$, температура плавления олова $T_{\text{пл}}=232\ {}^\circ\text{С}$. Рассчитайте время, которое потребовалось для плавления данного кусочка олова починенным паяльником, если известно, что только $\eta=50\%$ мощности паяльника передалось олову.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: Демоверсия ВПР 2025

Решение

Здесь три шага: из куска проволоки получаем сопротивление, из него мощность паяльника, а потом узнаём, сколько времени этой мощностью плавить олово. Заметь, плавление состоит из двух дел, и до олова доходит только половина мощности.

Вопрос 1. В единице $\rho$ стоят $\text{мм}^2$ и метр, поэтому площадь не переводим, а длина $50\text{ см}=0{,}5\text{ м}$:

$$R=\rho\dfrac{l}{S}=1{,}1\cdot\dfrac{0{,}5}{0{,}055}=10\text{ Ом}$$

Вопрос 2. Из $P=UI$ и закона Ома $I=\dfrac{U}{R}$ получаем мощность:

$$P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{12^2}{10}=\dfrac{144}{10}=14{,}4\text{ Вт}$$

Вопрос 3. Масса олова $10\text{ г}=0{,}01\text{ кг}$. Сначала его надо нагреть от $20\ {}^\circ\text{С}$ до $232\ {}^\circ\text{С}$, то есть на $212\ {}^\circ\text{С}$:

$$Q_1=c_{\text{о}}m_{\text{о}}\Delta T=220\cdot0{,}01\cdot212=466{,}4\text{ Дж}$$

Потом расплавить, $\lambda=59\text{ кДж/кг}=59\,000\text{ Дж/кг}$:

$$Q_2=\lambda m_{\text{о}}=59\,000\cdot0{,}01=590\text{ Дж}$$

Всего олову нужно:

$$Q=466{,}4+590=1056{,}4\text{ Дж}$$

До олова доходит только половина мощности:

$$P_{\text{о}}=\eta P=0{,}5\cdot14{,}4=7{,}2\text{ Вт}$$

Значит, каждую секунду олово получает $7{,}2$ Дж. Время:

$$t=\dfrac{Q}{P_{\text{о}}}=\dfrac{1056{,}4}{7{,}2}\approx147\text{ с}$$

Проверим себя обратным счётом: за $147$ с олово получит $7{,}2\cdot147\approx1058$ Дж. Это почти точно нужные $1056{,}4$ Дж, разница только от округления времени.

Ответ

1) 10 Ом; 2) 14,4 Вт; 3) 147 с
Другие задания по теме «Электрические Явления» (8)