Электрические… — Задание 5 Физика 8 Класс №00049648

Здесь особенно легко ошибиться. Первая лампа работает в своём режиме, вторая получает только половину расчётного напряжения. Представь, что вторая очень мощная: хватит ли ей половины напряжения, чтобы всё равно обогнать первую? Посчитаем.

Вопрос 1. Соединяем $P=UI$ и закон Ома $I=\dfrac{U}{R}$:

$$P=\dfrac{U^2}{R}$$

Для второй лампы берём числа одного режима:

$$R_2=\dfrac{220^2}{50}=\dfrac{48\,400}{50}=968\text{ Ом}$$

Вопрос 2. На параллельных ветвях напряжение одно, $110$ В. Первая рассчитана именно на него:

$$P_1=10\text{ Вт}$$

Для второй считаем по её сопротивлению:

$$P_2=\dfrac{110^2}{968}=\dfrac{12\,100}{968}=12{,}5\text{ Вт}$$

Условие просит отношение мощности первой ко второй:

$$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{10}{12{,}5}=0{,}8$$

Вопрос 3. Ярче горит та лампа, которая потребляет большую мощность. Сейчас это вторая: $12{,}5\text{ Вт}\gt10\text{ Вт}$, хотя работает она не в своём режиме.

Честная оговорка: у настоящей лампы нить при меньшем напряжении холоднее, и сопротивление у неё меньше, чем в паспортном режиме. В задаче, как принято в школьном курсе, сопротивление считаем неизменным.

Проверим себя через сопротивления. У первой $R_1=\dfrac{110^2}{10}=1210$ Ом, у второй $968$ Ом. При одном напряжении мощность больше там, где сопротивление меньше. Значит, больше у второй, и $\dfrac{968}{1210}=0{,}8$.