Электрические… — Задание 5 Физика 8 Класс №00049576

Лампы на разное напряжение включили в одну сеть. Подумай: мощность на надписи верна только при напряжении с той же надписи. Первой лампе в этой сети хорошо, а второй не хватает вольт.

Вопрос 1. Сопротивление найдём из паспорта второй лампы. Мощность $P=UI$, ток $I=\dfrac{U}{R}$, вместе:

$$P=\dfrac{U^2}{R}$$

Отсюда сопротивление при паспортных числах:

$$R_2=\dfrac{220^2}{40}=\dfrac{48\,400}{40}=1210\text{ Ом}$$

Вопрос 2. При параллельном включении напряжение на обеих лампах равно напряжению сети, $110$ В. Для первой это её родное напряжение, поэтому мощность с надписи:

$$P_1=15\text{ Вт}$$

Для второй считаем мощность заново, сопротивление то же:

$$P_2=\dfrac{110^2}{1210}=\dfrac{12\,100}{1210}=10\text{ Вт}$$

Находим отношение:

$$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{15}{10}=1{,}5$$

Вопрос 3. Горит ярче та лампа, что потребляет большую мощность сейчас. Надпись $40$ Вт больше, чем $15$ Вт, но вторая этих $40$ Вт не получает. Поэтому ярче первая лампа.

Честная оговорка: у настоящей лампы нить при меньшем напряжении холоднее, и сопротивление у неё меньше, чем в паспортном режиме. В задаче, как принято в школьном курсе, сопротивление считаем неизменным.

Проверка через ток: у второй лампы $I_2=\dfrac{110}{1210}\approx0{,}091$ А, поэтому $P_2=110\cdot0{,}091\approx10$ Вт. У первой $I_1=\dfrac{15}{110}\approx0{,}136$ А, ток больше при том же напряжении, и мощность тоже больше.