Электрические… — Задание 5 Физика 8 Класс №00049575

На цоколе лампы написаны два числа: на какое напряжение она рассчитана и какую мощность берёт именно при нём. Здесь одна лампа попала в свой режим, а другая нет. Поэтому смотри, какое напряжение на самом деле стоит на каждой.

Вопрос 1. Мощность равна $P=UI$, а ток по закону Ома $I=\dfrac{U}{R}$. Соединяем их:

$$P=\dfrac{U^2}{R}$$

Для второй лампы берём числа с надписи, ведь они относятся друг к другу:

$$R_2=\dfrac{U_{\text{н}}^2}{P_{\text{н}}}=\dfrac{220^2}{40}=\dfrac{48\,400}{40}=1210\text{ Ом}$$

Вопрос 2. При параллельном соединении на обеих лампах одно напряжение, сетевые $110$ В. Первая рассчитана как раз на него, поэтому берёт мощность с надписи:

$$P_1=10\text{ Вт}$$

Вторая работает не в своём режиме. Сопротивление у неё прежнее, поэтому считаем заново:

$$P_2=\dfrac{U^2}{R_2}=\dfrac{110^2}{1210}=\dfrac{12\,100}{1210}=10\text{ Вт}$$

Отношение мощностей:

$$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{10}{10}=1$$

Вопрос 3. Яркость зависит от мощности, которую лампа потребляет сейчас, а не от той, что написана на цоколе. Мощности равны, значит, лампы горят одинаково ярко.

Честная оговорка: у настоящей лампы нить при меньшем напряжении холоднее, и сопротивление у неё меньше, чем в паспортном режиме. В задаче, как принято в школьном курсе, сопротивление считаем неизменным.

Проверим себя: напряжение на второй вдвое меньше паспортного, ток тоже вдвое меньше, значит, мощность меньше в $2\cdot2=4$ раза: $40:4=10$ Вт. Сошлось.