Электрические… — Задание 5 Физика 8 Класс №00049565

Смотри: на второй лампе написано вдвое больше ватт, чем на первой, и хочется решить, что она и горит ярче. Но надпись честна только при своём напряжении, а сеть тут совсем другая. Разберёмся по шагам.

Вопрос 1. Просят сопротивление второй лампы. Его находим по её надписи. Из $P=UI$ и закона Ома $I=\dfrac{U}{R}$ следует:

$$P=\dfrac{U^2}{R}$$

Значит, при $220$ В и $40$ Вт:

$$R_2=\dfrac{220^2}{40}=\dfrac{48\,400}{40}=1210\text{ Ом}$$

Вопрос 2. На параллельных ветвях напряжение одно: это $110$ В сети. Первая лампа получает как раз своё напряжение и берёт мощность, которая на ней написана:

$$P_1=20\text{ Вт}$$

Вторая работает на чужом напряжении, поэтому мощность у неё другая:

$$P_2=\dfrac{110^2}{1210}=\dfrac{12\,100}{1210}=10\text{ Вт}$$

Отношение:

$$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{20}{10}=2$$

Вопрос 3. Ярче горит та лампа, что сейчас потребляет большую мощность. Это первая.

Честная оговорка: у настоящей лампы нить при меньшем напряжении холоднее, и сопротивление у неё меньше, чем в паспортном режиме. В задаче, как принято в школьном курсе, сопротивление считаем неизменным.

Проверим первую лампу тем же путём, что и вторую. Её сопротивление $\dfrac{110^2}{20}=605$ Ом, и при $110$ В мощность $\dfrac{12\,100}{605}=20$ Вт. Совпало с надписью, как и должно быть.