Магнетизм — Задание 21 ЕГЭ по физике №00051631

Что тут происходит. Три длинных параллельных провода стоят в вершинах равностороннего треугольника со стороной $a$ — на рисунке б мы смотрим на них с торца. Нужно понять, куда соседи 2 и 3 толкают провод 1. Действуем в два шага: сначала находим магнитное поле, которое провода 2 и 3 создают там, где стоит провод 1, а потом — силу, с которой это поле действует на ток провода 1.

Читаем рисунок б. Крестик в кружке означает, что ток уходит от нас за плоскость чертежа, точка в кружке — что ток идёт к нам. У провода 1 крестик, у проводов 2 и 3 — точки: токи в 2 и 3 направлены одинаково, а в проводе 1 — противоположно им. То же видно на рисунке а по стрелкам: в проводе 1 ток идёт в одну сторону, в проводах 2 и 3 — в другую. На рисунке б провода 3 и 2 лежат внизу на горизонтальной прямой, провод 1 — над серединой отрезка между ними.

Шаг 1 — поле каждого соседа. Линии индукции магнитного поля прямого тока — окружности с центром на проводе, их направление задаёт правило буравчика: если ток идёт к нам, линии закручены против часовой стрелки. Вектор индукции в любой точке направлен по касательной к такой окружности, то есть перпендикулярно отрезку, соединяющему провод с этой точкой. Провод 1 удалён и от провода 2, и от провода 3 на одно и то же расстояние $a$, токи одинаковы, поэтому модули полей равны: $B_2=B_3$.

Направления. Отрезок от провода 3 к проводу 1 идёт вверх-вправо под углом $60^\circ$ к горизонтали. Повернём его на $90^\circ$ против часовой стрелки — вектор $\vec B_3$ в точке 1 смотрит вверх-влево. Отрезок от провода 2 к проводу 1 идёт вверх-влево; повернём его так же против часовой стрелки — вектор $\vec B_2$ смотрит вниз-влево. Каждый из векторов отклонён от горизонтали на $30^\circ$: один вверх, другой вниз, угол между ними $60^\circ$.

Шаг 2 — складываем поля по принципу суперпозиции:

$$\vec B_{23}=\vec B_2+\vec B_3.$$

Вертикальные составляющие векторов равны по модулю и направлены противоположно — в сумме дают ноль. Горизонтальные составляющие обе смотрят влево и складываются. Итог: результирующий вектор $\vec B_{23}$ в месте провода 1 направлен горизонтально влево, параллельно прямой, на которой лежат провода 2 и 3.

Шаг 3 — сила Ампера на провод 1. Направление силы даёт правило левой руки: располагаем ладонь так, чтобы линии индукции входили в неё (поле направлено влево — ладонь повёрнута вправо), четыре пальца направляем по току провода 1, то есть от нас, за плоскость чертежа. Отогнутый на $90^\circ$ большой палец показывает вверх. Значит, сила Ампера $\vec F_{A1}$ направлена вертикально вверх — перпендикулярно прямой, проходящей через провода 2 и 3, в сторону от неё.

Проверим себя другим путём. Параллельные токи одного направления притягиваются, противоположного — отталкиваются. Ток провода 1 противоположен токам 2 и 3, значит, провод 1 отталкивается и от провода 2, и от провода 3. Две одинаковые силы отталкивания направлены вдоль сторон треугольника от проводов 2 и 3; их горизонтальные части компенсируют друг друга, вертикальные складываются — снова вверх.

Рисунок, который требует условие: у провода 1 — вектор $\vec B_2$ (вниз-влево) и вектор $\vec B_3$ (вверх-влево), каждый под $30^\circ$ к горизонтали, их сумма $\vec B_{23}$ горизонтально влево и вектор силы $\vec F_{A1}$ вертикально вверх, перпендикулярно $\vec B_{23}$.