Равноускоренное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00051487

Что тут происходит: график показывает, как со временем меняется проекция скорости тела. Ускорение — быстрота изменения скорости, на графике $v_x(t)$ это наклон линии. Нужно найти наклон в момент 1 с.

Масштаб: по оси скорости подписи идут через 3 м/с ($-9,\ -6,\ -3,\ 0,\ 3,\ 6,\ 9$), одна клетка по вертикали — 3 м/с; по оси времени одна клетка — 1 с.

Момент 1 с лежит на первом участке — прямом подъёме от 0 до 3 с (дальше, с 3 до 5,5 с, идёт горизонтальная «полка»). На прямом участке наклон везде одинаковый, поэтому точки для расчёта можно брать в любом его месте.

Удобно взять точки, которые попадают в узлы сетки: при $t_1=0$ скорость $v_{x1}=-9$ м/с, при $t_2=2$ с линия пересекает ось времени, $v_{x2}=0$.

Проекция ускорения — изменение скорости (конечная минус начальная), делённое на время. Каждую скорость подставляем со своим знаком:

$$a_x=\dfrac{v_{x2}-v_{x1}}{t_2-t_1}=\dfrac{0-(-9)}{2-0}=\dfrac{9}{2}=4{,}5\ \text{м/с}^2$$

Почему плюс, хотя тело в момент 1 с тормозит? Скорость здесь отрицательная ($-4{,}5$ м/с): тело едет против оси $Ox$ и замедляется. Ускорение при этом направлено против движения, то есть вдоль оси, — проекция положительна. Знак проекции ускорения показывает, растёт ли сама $v_x$, а она на этом участке растёт: линия идёт вверх.

Проверим себя по концу участка: от $t=2$ с до $t=3$ с скорость выросла от 0 до 4,5 м/с (горизонтальный пунктир — посередине между отметками 3 и 6).

$$a_x=\dfrac{4{,}5-0}{3-2}=4{,}5\ \text{м/с}^2$$

Совпало: наклон по всему подъёму один.