Равноускоренное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00048460

Тело тормозит равномерно и при этом не разворачивается. Значит, всё время оно едет в одну сторону, и пройденный путь равен модулю перемещения — можно пользоваться формулами равноускоренного движения.

Время в условии не дано, зато известны обе скорости и ускорение. Для такого случая есть формула, которая связывает скорости, ускорение и путь без времени. При торможении она выглядит так:

$$v_0^2-v^2=2aS,$$

где $v_0=4$ м/с — начальная скорость, $v=3$ м/с — конечная, $a=0{,}5\ \text{м/с}^2$ — модуль ускорения.

Выразим путь:

$$S=\dfrac{v_0^2-v^2}{2a}=\dfrac{16-9}{2\cdot0{,}5}=\dfrac{7}{1}=7\ \text{м}$$

Проверим себя другим способом. Скорость упала на 1 м/с, а теряет она по 0,5 м/с каждую секунду — значит, торможение длилось $t=\dfrac{1}{0{,}5}=2$ с. Скорость менялась равномерно, поэтому средняя скорость — полусумма: $\dfrac{4+3}{2}=3{,}5$ м/с. Путь $3{,}5\cdot2=7$ м. Совпало.