Равноускоренное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00047993

Автомобиль разгоняется равномерно: на отрезке пути 50 м его скорость выросла с 10 до 20 м/с. Время разгона в условии не дано — зато известны обе скорости и путь.

Для равноускоренного движения есть формула, которая связывает скорости, ускорение и путь без времени:

$$v^2-v_0^2=2aS$$

Выразим ускорение и подставим $v_0=10$ м/с, $v=20$ м/с, $S=50$ м:

$$a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{20^2-10^2}{2\cdot50}=\dfrac{400-100}{100}=\dfrac{300}{100}=3\ \text{м/с}^2$$

Проверим себя другим путём. При равномерном разгоне средняя скорость — полусумма начальной и конечной: $\dfrac{10+20}{2}=15$ м/с. Значит, 50 м автомобиль проехал за $\dfrac{50}{15}=\dfrac{10}{3}$ с. За это время скорость выросла на $20-10=10$ м/с, и ускорение $10:\dfrac{10}{3}=3$ м/с². Сходится.