Равноускоренное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00051486

Что тут происходит: график показывает, как со временем меняется проекция скорости тела. Ускорение — это быстрота изменения скорости, а на графике $v_x(t)$ ему соответствует наклон линии. Нужно найти этот наклон в момент 7 с.

Сначала масштаб. По оси скорости подписи идут через 3 м/с ($-9,\ -6,\ -3,\ 0,\ 3,\ 6,\ 9$), значит, одна клетка по вертикали — 3 м/с. По оси времени одна клетка — 1 с.

Теперь найдём участок, на котором лежит момент 7 с. График — ломаная: подъём от 0 до 3 с, горизонтальная «полка» от 3 до 5,5 с и прямой спуск от 5,5 до 9 с. Момент 7 с попадает на спуск, а ускорение на прямом участке одно и то же в любой его точке.

Снимаем с этого спуска две точки. Начало спуска отмечено пунктирами: при $t_1=5{,}5$ с скорость $v_{x1}=4{,}5$ м/с (горизонтальный пунктир — посередине между отметками 3 и 6). При $t_2=7$ с линия пересекает ось времени: $v_{x2}=0$.

Проекция ускорения — это изменение скорости (конечная минус начальная), делённое на время, за которое оно произошло:

$$a_x=\dfrac{v_{x2}-v_{x1}}{t_2-t_1}=\dfrac{0-4{,}5}{7-5{,}5}=\dfrac{-4{,}5}{1{,}5}=-3\ \text{м/с}^2$$

Обрати внимание: в момент 7 с скорость равна нулю — тело на мгновение останавливается и дальше едет против оси. Но ускорение в этот миг не ноль: скорость продолжает убывать так же, как секундой раньше и секундой позже. Минус означает, что ускорение направлено против оси $Ox$.

Проверим себя другой парой точек того же спуска — тех, что лежат прямо в узлах сетки: $(7\ \text{с};\ 0)$ и $(9\ \text{с};\ -6\ \text{м/с})$.

$$a_x=\dfrac{-6-0}{9-7}=\dfrac{-6}{2}=-3\ \text{м/с}^2$$

Результат тот же, значит, наклон снят верно.