Равноускоренное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00047940

Камень бросили — дальше он скользит по льду и равномерно тормозит, пока не остановится. Его ускорение направлено против скорости и по модулю равно 0,5 м/с². Конечная скорость — ноль, тормозной путь — 100 м. Времени в условии нет, поэтому берём формулу, которая связывает скорости и путь без времени:

$$v^2-v_0^2=2a_xS$$

Ось направим по движению камня. Тогда $v=0$, а проекция ускорения отрицательна: $a_x=-0{,}5\ \text{м/с}^2$. Подставляем:

$$0-v_0^2=2\cdot(-0{,}5)\cdot100\quad\Rightarrow\quad v_0^2=100$$

$$v_0=\sqrt{100}=10\ \text{м/с}$$

Проверим себя временем. С начальной скоростью 10 м/с при торможении 0,5 м/с² камень остановится через $\dfrac{10}{0{,}5}=20$ с. Средняя скорость при равномерном торможении до нуля — половина начальной, 5 м/с, и за 20 с камень проедет $5\cdot20=100$ м — как в условии.