Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00051239

Что происходит. Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силой $F$. Один заряд увеличили в $2{,}6$ раза, другой уменьшили в $5{,}2$ раза, расстояние не меняли. Спрашивают, во сколько раз сила уменьшится.

Закон Кулона:

$$F=k\dfrac{|q_1|\,|q_2|}{r^2}.$$

При постоянном $r$ сила пропорциональна каждому из зарядов. Меняем заряды по очереди. Первый вырос в $2{,}6$ раза — сила стала $2{,}6F$. Второй уменьшили в $5{,}2$ раза — сила уменьшилась ещё в $5{,}2$ раза:

$$F'=\dfrac{2{,}6F}{5{,}2}=0{,}5F.$$

Новая сила — половина прежней. Вопрос «во сколько раз уменьшится» — значит, нужно отношение старой силы к новой:

$$\dfrac{F}{F'}=\dfrac{F}{0{,}5F}=2.$$

Проверим себя: уменьшение заряда ($5{,}2$) сильнее роста ($2{,}6$), так что сила обязана уменьшиться — так и вышло. Сила уменьшится в $2$ раза.