Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00047962

Нить заряжена непрерывно, поэтому мысленно разобьём её на множество маленьких кусочков — каждый можно считать точечным зарядом. Поле нити в точке $A$ — векторная сумма полей всех кусочков (принцип суперпозиции).

Шаг 1. Поле одного кусочка. Кусочек заряжен положительно, поэтому его поле в точке $A$ направлено от него — вдоль прямой, соединяющей кусочек с $A$.

Шаг 2. Разложим на две составляющие — вдоль $AB$ (вертикаль на рисунке) и вдоль $BC$ (горизонталь).

• Вертикаль. Все кусочки лежат выше точки $A$, на прямой $BC$. Каждый отталкивает вниз — вертикальные составляющие только складываются.

• Горизонталь. Все кусочки лежат правее прямой $AB$ (нить идёт от $B$ вправо к $C$). Каждый отталкивает влево — горизонтальные составляющие тоже складываются. Если бы нить продолжалась и влево от $B$, левые и правые кусочки погасили бы друг другу горизонталь; здесь же «пары» слева нет.

Шаг 3. Итог. У поля есть и составляющая вниз, и составляющая влево, значит, вектор направлен вниз-влево по диагонали. Для полубесконечной нити эти составляющие ещё и равны (обе равны $\dfrac{k\lambda}{a}$, где $\lambda$ — заряд на единицу длины, $a = AB$), поэтому угол с осями — ровно $45^\circ$. Это стрелка 5.

Проверим себя. Ближний к $B$ кусочек толкает точку $A$ строго вниз, дальние у $C$ — почти строго влево; сумма должна лечь между этими направлениями — так и есть.