Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00048551

Два точечных заряда в вакууме действуют друг на друга с силой, которую даёт закон Кулона: она пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

$$F=k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2},\qquad k=9\cdot10^{9}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2.$$

Шаг 1. Числитель. Заряды одинаковые, поэтому произведение — это квадрат заряда: $(4\cdot10^{-8})^2=16\cdot10^{-16}$ Кл².

Шаг 2. Знаменатель. $r^2=1{,}5^2=2{,}25$ м².

Шаг 3. Сила.

$$F=\dfrac{9\cdot10^{9}\cdot16\cdot10^{-16}}{2{,}25}=\dfrac{144\cdot10^{-7}}{2{,}25}=64\cdot10^{-7}\ \text{Н}=6{,}4\cdot10^{-6}\ \text{Н}.$$

Шаг 4. В микроньютоны. $1$ мкН $=10^{-6}$ Н, значит $F=6{,}4$ мкН.

Проверим себя. $\dfrac{144}{2{,}25}=64$, потому что $2{,}25\cdot64=144$. Знак зарядов (оба положительные — они отталкиваются) на модуль силы не влияет.