Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00051238

Что происходит. Два неподвижных точечных заряда отталкиваются или притягиваются с силой $F$. Один заряд увеличили в $4{,}6$ раза, другой уменьшили в $2{,}3$ раза, расстояние оставили прежним. Нужно найти, во сколько раз выросла сила.

Закон Кулона:

$$F=k\dfrac{|q_1|\,|q_2|}{r^2}.$$

Расстояние $r$ не меняется, поэтому сила пропорциональна произведению модулей зарядов. Новые заряды: $4{,}6\,q_1$ и $\dfrac{q_2}{2{,}3}$. Новое произведение:

$$4{,}6\,q_1\cdot\dfrac{q_2}{2{,}3}=\dfrac{4{,}6}{2{,}3}\,q_1q_2=2\,q_1q_2.$$

Произведение зарядов выросло в $2$ раза — значит, и сила выросла в $2$ раза: $F'=2F$.

Проверим себя: если бы оба заряда изменили в одно и то же число раз в разные стороны, сила бы не изменилась. Здесь рост ($4{,}6$) сильнее уменьшения ($2{,}3$), поэтому сила действительно увеличилась.