Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00047787

Сила, с которой два точечных заряда действуют друг на друга, описывается законом Кулона:

$$F = k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2}.$$

Меняются один заряд и расстояние; оба изменения усиливают взаимодействие.

Заряд. Увеличили только один заряд, второй прежний. Произведение зарядов выросло в 3 раза — сила от этого в 3 раза больше.

Расстояние. Уменьшилось в 2 раза, а в знаменателе его квадрат: знаменатель стал в $2^2 = 4$ раза меньше, сила — в 4 раза больше.

Вместе:

$$\dfrac{F_2}{F_1} = 3 \cdot 4 = 12.$$

Проверим себя по формуле: $F_2 = k\dfrac{3q_1 \cdot q_2}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = 12\,k\dfrac{q_1q_2}{r^2}$.