Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00047775

Сила, с которой два точечных заряда действуют друг на друга, описывается законом Кулона:

$$F = k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2}.$$

Заряды не меняются, меняется только расстояние. А оно стоит в знаменателе в квадрате.

Расстояние выросло в 1,5 раза, значит, квадрат расстояния вырос в

$$1{,}5^2 = 1{,}5 \cdot 1{,}5 = 2{,}25\ \text{раза}.$$

Знаменатель стал в 2,25 раза больше, поэтому сила в 2,25 раза меньше:

$$\dfrac{F_1}{F_2} = \left(\dfrac{r_2}{r_1}\right)^2 = 1{,}5^2 = 2{,}25.$$

Проверим себя. При удалении вдвое сила упала бы в 4 раза; здесь удаление меньше, чем вдвое, — и ослабление меньше, чем в 4 раза. Сходится.