Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00047776

Сила, с которой два точечных заряда действуют друг на друга, описывается законом Кулона:

$$F = k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2}.$$

Расстояние между зарядами не меняется, поэтому всё решают заряды. Сила пропорциональна каждому из зарядов по отдельности: во сколько раз вырос один заряд, во столько раз выросла бы сила, если бы второй не трогали.

Первый заряд вырос в 4 раза — сила от этого в 4 раза больше.

Второй заряд вырос в 2 раза — сила от этого ещё в 2 раза больше.

Вместе:

$$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{4q_1 \cdot 2q_2}{q_1 q_2} = 4 \cdot 2 = 8.$$

Проверим себя. Вернём первый заряд к прежнему значению (уменьшим в 4 раза): сила станет $\dfrac{8F}{4} = 2F$ — ровно столько, сколько даёт одно удвоение второго заряда.