Гидростатика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00051215

Что тут происходит. Сосновый кубик переносят из подсолнечного масла в спирт, и в обеих жидкостях он плавает. Сравниваем силу тяжести кубика и объём его погружённой части.

Сила тяжести $mg$ определяется массой кубика и ускорением свободного падения. Ни то, ни другое от жидкости не зависит, поэтому сила тяжести не изменится — цифра 3.

Объём погружённой части. Плотность сосны около 400 кг/м³ — меньше, чем у масла (около 900 кг/м³) и у спирта (800 кг/м³), так что кубик плавает в обеих жидкостях. Условие плавания: сила Архимеда равна силе тяжести,

$$\rho_{\text{ж}}gV_{\text{погр}}=mg\quad\Rightarrow\quad V_{\text{погр}}=\dfrac{m}{\rho_{\text{ж}}}$$

Масса кубика та же, а плотность жидкости уменьшилась (спирт легче масла). Чем меньше плотность жидкости, тем больший объём ей нужно вытеснить, чтобы удержать тот же вес. Погружённый объём увеличится — цифра 1.

Заметь: масло кажется «густым», но густота (вязкость) в закон Архимеда не входит — важна только плотность.

Проверим себя числами: при одной и той же массе $m$ отношение объёмов $\dfrac{V_{\text{спирт}}}{V_{\text{масло}}}=\dfrac{\rho_{\text{масло}}}{\rho_{\text{спирт}}}\approx\dfrac{900}{800}\gt 1$ — объём действительно растёт. Ответ в таблицу: 3 и 1.