Гидростатика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00048483

Тело, сделанное из железа плотностью $\rho_0=7800\ \text{кг/м}^3$ и объёмом $V=0{,}001\ \text{м}^3$ , в первом случае погружают в воду, а во втором — в ртуть.

Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) сила Архимеда в воде

Б) сила Архимеда в ртути

ЗНАЧЕНИЯ

1) $$78$$ Н

2) $$10$$ Н

3) $$136$$ Н

4) $$100$$ Н

Источник: ФИПИ

Решение

Одно и то же железное тело опускают сначала в воду, потом в ртуть. Сила Архимеда зависит от того, какой объём жидкости тело вытесняет, а это зависит от того, тонет тело или плавает.

Вес тела. Масса $m=\rho_0V=7800\cdot0{,}001=7{,}8$ кг, сила тяжести $mg=7{,}8\cdot10=78$ Н.

А) В воде. Плотность воды $1000\ \text{кг/м}^3$ меньше плотности железа $7800\ \text{кг/м}^3$ , поэтому тело тонет и оказывается под водой целиком. Вытесненный объём равен объёму тела:

F_A=\rho_{\text{в}}gV=1000\cdot10\cdot0{,}001=10\ \text{Н}.

Это значение $$2$$ .

Б) В ртути. Плотность ртути $13\,600\ \text{кг/м}^3$ — больше плотности железа. Значит, в ртути железное тело не тонет, а плавает, погрузившись лишь частично. Плавающее тело в равновесии: сила Архимеда равна силе тяжести.

F_A=mg=78\ \text{Н}.

Это значение $$1$$ .

Проверим себя. Если бы тело целиком скрылось в ртути, выталкивающая сила была бы $13\,600\cdot10\cdot0{,}001=136$ Н — больше веса $$78$$ Н. Такая сила вытолкнула бы тело вверх, поэтому оно и всплывает, пока сила Архимеда не сравняется с весом. Под поверхностью ртути останется $\dfrac{78}{136}\approx0{,}57$ объёма тела.

Ответ

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)