Global EE

Гидростатика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047459

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Гидростатика

№2. Задание 6

ID: 00047459

На поверхности пресной воды плавает деревянный брусок. Как изменятся глубина погружения бруска и действующая на него сила Архимеда, если этот брусок будет плавать на поверхности спирта плотностью $800\ \text{кг/м}^3$?

Глубина погружения бруска

Сила Архимеда

 

 

 

 

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

Один и тот же брусок плавает сначала в воде, потом в спирте. Спирт легче воды: $800\ \text{кг/м}^3$ против $1000\ \text{кг/м}^3$. Разберёмся, как это скажется на погружении и на выталкивающей силе.

Сила Архимеда. Брусок плавает в обоих случаях, то есть находится в равновесии. Значит, сила Архимеда равна силе тяжести бруска:

$$F_A=mg.$$

Масса бруска не меняется, поэтому и сила Архимеда не изменится (цифра $3$).

Глубина погружения. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости: $F_A=\rho_{\text{ж}}gV_{\text{погр}}$. Раз сила та же, то произведение $\rho_{\text{ж}}V_{\text{погр}}$ тоже одно и то же:

$$\rho_{\text{в}}V_{\text{в}}=\rho_{\text{сп}}V_{\text{сп}}\quad\Rightarrow\quad\dfrac{V_{\text{сп}}}{V_{\text{в}}}=\dfrac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{сп}}}=\dfrac{1000}{800}=1{,}25.$$

У бруска площадь горизонтального сечения одинакова по всей высоте, поэтому глубина погружения пропорциональна погружённому объёму. В спирте брусок сядет в $1{,}25$ раза глубже — глубина погружения увеличится (цифра $1$).

Проверим себя. В более лёгкой жидкости, чтобы набрать вес вытесненной жидкости, равный весу бруска, нужно вытеснить больший объём — брусок погружается глубже, а сама выталкивающая сила остаётся прежней.

Ответ

13
Другие задания по теме «Гидростатика» (8)