Гидростатика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00051214

Что тут происходит. Один и тот же сосновый кубик сначала плавает в спирте, потом — в воде. Нужно понять, что при этом происходит с силой тяжести кубика и с тем, насколько глубоко он сидит в жидкости.

Сила тяжести. Она равна $mg$: масса кубика и ускорение свободного падения от того, в какой жидкости он плавает, не зависят. Сила тяжести не изменится — цифра 3.

Объём погружённой части. Плотность сосны (около 400 кг/м³) меньше плотности и спирта (800 кг/м³), и воды (1000 кг/м³), поэтому кубик плавает в обеих жидкостях. Для плавающего тела сила Архимеда уравновешивает силу тяжести:

$$\rho_{\text{ж}}gV_{\text{погр}}=mg$$

Отсюда объём погружённой части

$$V_{\text{погр}}=\dfrac{m}{\rho_{\text{ж}}}$$

Масса кубика прежняя, а плотность жидкости выросла с 800 до 1000 кг/м³. Значит, погружённый объём уменьшится в $\dfrac{1000}{800}=1{,}25$ раза — цифра 2. Плотная вода выталкивает каждый кубический сантиметр сильнее, поэтому кубик сидит в ней мельче.

Проверим себя: масса вытесненной жидкости в обоих случаях равна массе кубика. Чтобы набрать ту же массу, воды нужно меньше по объёму, чем спирта, — вывод сходится. Ответ в таблицу: 3 и 2.