Global EE

Гидростатика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00048481

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Гидростатика

№2. Задание 6

ID: 00048481

На поверхности воды плавает деревянный брусок плотностью $\rho_1=700\ \text{кг/м}^3$. Как изменятся следующие величины: уровень воды и сила Архимеда, действующая на брусок, если заменить деревянный брусок на брусок такого же объёма, но плотностью $\rho_2=1400\ \text{кг/м}^3$?

Уровень воды

Сила Архимеда

 

 

 

 

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: Основная волна ЕГЭ 2024

Решение

Деревянный брусок меняют на другой — того же объёма, но вдвое плотнее. Всё решает один вопрос: будет ли новый брусок плавать, как прежний, или утонет. От этого зависит, сколько воды он вытесняет.

Сравним плотности с водой. Плотность воды $\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$. Первый брусок легче воды ($700\lt1000$) — он плавает. Второй тяжелее воды ($1400\gt1000$) — он тонет, ложится на дно и целиком оказывается под водой.

Какая часть первого бруска под водой. Плавающий брусок в равновесии: сила Архимеда равна силе тяжести бруска.

$$\rho_{\text{в}}V_{\text{погр}}g=\rho_1Vg\quad\Rightarrow\quad V_{\text{погр}}=\dfrac{\rho_1}{\rho_{\text{в}}}V=\dfrac{700}{1000}V=0{,}7V.$$

У второго бруска под водой весь объём: $V_{\text{погр}}=V$.

Уровень воды. Вода в сосуде поднимается на столько, сколько места под ней заняла погружённая часть бруска. Было $0{,}7V$, стало $V$ — уровень воды увеличится (цифра $1$).

Сила Архимеда. Она равна весу вытесненной воды, $F_A=\rho_{\text{в}}gV_{\text{погр}}$:

$$F_{A1}=1000\cdot g\cdot0{,}7V=700\,Vg,\qquad F_{A2}=1000\cdot g\cdot V=1000\,Vg.$$

Сила Архимеда увеличится (цифра $1$).

Проверим себя. Утонувший брусок весит $1400\,Vg$, а вода выталкивает его с силой $1000\,Vg$ — меньше его веса. Так и должно быть: недостающие $400\,Vg$ даёт сила реакции дна, иначе брусок не лежал бы на дне неподвижно.

Ответ

11
Другие задания по теме «Гидростатика» (8)