МКТ — Задание 23 ЕГЭ по физике №00050766

Дано:

$\frac{m_1}{m} = 0{,}21$.

$\frac{m_2}{m} = 0{,}79$.

$\mu_1 = 0{,}032$ кг/моль — молярная масса кислорода.

$\mu_2 = 0{,}028$ кг/моль — молярная масса азота.

Найти:

$\mu_{\text{возд}}$ — ?

Пусть $m$ — масса воздуха, $m_1$ — масса кислорода, $m_2$ — масса азота.

Количество вещества смеси равно сумме количеств вещества её компонентов:

$\nu = \nu_1 + \nu_2$.

По определению молярной массы:

$\nu = \frac{m}{\mu_{\text{возд}}}$, $\nu_1 = \frac{m_1}{\mu_1}$, $\nu_2 = \frac{m_2}{\mu_2}$.

Следовательно,

$\frac{m}{\mu_{\text{возд}}} = \frac{m_1}{\mu_1} + \frac{m_2}{\mu_2}$.

Разделим обе части на массу воздуха $m$:

$\frac{1}{\mu_{\text{возд}}} = \frac{m_1}{m\mu_1} + \frac{m_2}{m\mu_2} = \frac{0{,}21}{\mu_1} + \frac{0{,}79}{\mu_2}$.

Выразим среднюю молярную массу:

$\mu_{\text{возд}} = \frac{\mu_1\mu_2}{0{,}21\mu_2 + 0{,}79\mu_1}$.

Подставим значения:

$\mu_{\text{возд}} = \frac{0{,}032\cdot 0{,}028}{0{,}21\cdot 0{,}028 + 0{,}79\cdot 0{,}032} \approx 0{,}0287548$ кг/моль.

Переведём в г/моль и округлим:

$\mu_{\text{возд}} \approx 28{,}75$ г/моль.