Изопроцессы

Задание №7. МКТ

№2. Задание 7

ID: 00048488

Газ занимает объём $0{,}03\ \text{м}^3$ при температуре $$418$$ К. Какой объём займёт этот же газ, если его температура понизится до $$209$$ К? Давление и масса газа не меняются.

Ответ дайте в $\text{м}^3$ .

Источник: Досрочный ЕГЭ 2019

Решение

Газ охлаждают, а давление и масса остаются прежними. Это изобарный процесс, и для него работает закон Гей-Люссака.

Шаг 1. Закон. При постоянных давлении и массе объём газа прямо пропорционален абсолютной температуре:

\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\quad\Rightarrow\quad V_2=V_1\cdot\dfrac{T_2}{T_1}.

Шаг 2. Считаем. Температуры уже даны в кельвинах:

V_2=0{,}03\cdot\dfrac{209}{418}=0{,}03\cdot\dfrac12=0{,}015\ \text{м}^3.

Проверим себя. Газ охладили при неизменном давлении — он должен сжаться, и объём действительно уменьшился: $0{,}015\lt0{,}03$ м³. Отношение объёма к температуре в обоих состояниях одинаково: $\dfrac{0{,}03}{418}=\dfrac{0{,}015}{209}$ .

Ответ

0,015

Другие задания по теме «Изопроцессы» (8)