Изопроцессы

Задание №7. МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047956

На $$pT$$ -диаграмме представлен процесс перехода постоянного количества идеального газа из состояния 1 в состояние 2. Начальный объём газа — 2 л. Определите объём газа в состоянии 2.

Ответ дайте в л.

Рисунок к заданию 7 ЕГЭ по физике — Изопроцессы

Источник: ФИПИ

Решение

На графике давление по вертикали, абсолютная температура по горизонтали. Отрезок 1–2 горизонтальный: давление всё время равно $2\cdot10^5$ Па. Значит, процесс изобарный, и объём неизменной порции газа меняется вместе с абсолютной температурой.

Шаг 1. Снимаем температуры с графика. На оси $$T$$ подписаны 100 К (второй штрих) и 200 К (четвёртый штрих), то есть одна клетка — 50 К. Точка 1 стоит над первым штрихом: $$T_1=50$$ К. Точка 2 — над подписью 200: $$T_2=200$$ К.

Шаг 2. Закон Гей-Люссака. При постоянном давлении для неизменного количества газа

\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\quad\Rightarrow\quad V_2=V_1\cdot\dfrac{T_2}{T_1}.

Шаг 3. Считаем.

V_2=2\cdot\dfrac{200}{50}=2\cdot4=8\ \text{л}.

Проверим себя через количество вещества. В состоянии 1: $\nu=\dfrac{pV_1}{RT_1}=\dfrac{2\cdot10^5\cdot2\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot50}\approx0{,}96$ моль. В состоянии 2: $V_2=\dfrac{\nu RT_2}{p}=\dfrac{0{,}96\cdot8{,}31\cdot200}{2\cdot10^5}\approx8\cdot10^{-3}\ \text{м}^3=8$ л — сходится.

Ответ

Другие задания по теме «Изопроцессы» (8)