Электрические… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00048140

Сначала разберёмся со схемой на рисунке 1. Лампа Л и резистор $R$ включены друг за другом. Вольтметр $V_1$ подключён к концам одного резистора, а вольтметр $V_2$ — к верхнему проводу и к точке под резистором, то есть к концам всей цепочки «лампа + резистор». Амперметра в цепи нет, поэтому ток придётся найти самим.

Шаг 1 — ток из показаний $V_1$. Вольтметр $V_1$ идеальный и тока не отбирает, поэтому через резистор идёт тот же ток, что и через лампу. По закону Ома для участка ток через резистор:

$$I=\dfrac{V_1}{R}$$

$\dfrac{5{,}0}{20}=0{,}25$ А; $\dfrac{6{,}0}{20}=0{,}30$ А; $\dfrac{7{,}0}{20}=0{,}35$ А; $\dfrac{8{,}0}{20}=0{,}40$ А; $\dfrac{9{,}0}{20}=0{,}45$ А.

Шаг 2 — тот же ток через лампу. Лампа и резистор соединены последовательно, и ни один вольтметр не ответвляет на себя ток, поэтому ток лампы равен найденному току резистора.

Шаг 3 — напряжение на лампе. Сопротивление лампы меняется: чем больше ток, тем сильнее нагрета нить и тем больше её сопротивление. Поэтому напряжение на лампе снимаем с её вольт-амперной характеристики на рисунке 2. Ток там отложен по вертикали (клетка — $0{,}05$ А), напряжение — по горизонтали (клетка — $1$ В). По найденным токам:

$0{,}25$ А $\to U_{\text{Л}}=6$ В; $0{,}30$ А $\to 8$ В; $0{,}35$ А $\to 10$ В; $0{,}40$ А $\to 13$ В; $0{,}45$ А $\to 17$ В.

Шаг 4 — показания $V_2$. Вольтметр $V_2$ стоит на всей цепочке, а при последовательном соединении напряжение на цепочке равно сумме напряжений на элементах:

$$V_2=U_{\text{Л}}+V_1$$

$6+5=11$ В; $8+6=14$ В; $10+7=17$ В; $13+8=21$ В; $17+9=26$ В.

Проверим себя. Показания $V_1$ растут равными шагами по $1$ В, а $V_2$ — шагами $3$, $3$, $4$ и $5$ В, всё большими. Так и должно быть: ток растёт равномерно, а напряжение на лампе — всё быстрее, потому что нагретая нить сопротивляется сильнее. Сопротивление лампы в крайних точках: $\dfrac{6}{0{,}25}=24$ Ом и $\dfrac{17}{0{,}45}\approx37{,}8$ Ом — растёт, как и положено.