Самоиндукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00047848

Энергия катушки с током зависит от её индуктивности и силы тока:

$$W=\dfrac{LI^2}{2}.$$

Здесь известны энергия и индуктивность, а ток неизвестен. Ток стоит в квадрате, поэтому сначала найдём $I^2$, а потом извлечём корень.

Шаг 1. Единицы. $L=10\ \text{мГн}=0{,}01$ Гн, $W=0{,}72$ Дж.

Шаг 2. Квадрат тока.

$$I^2=\dfrac{2W}{L}=\dfrac{2\cdot0{,}72}{0{,}01}=\dfrac{1{,}44}{0{,}01}=144\ \text{А}^2.$$

Шаг 3. Ток. $I=\sqrt{144}=12$ А.

Проверим себя. При токе $12$ А катушка $0{,}01$ Гн запасает $\dfrac{0{,}01\cdot144}{2}=0{,}72$ Дж — как в условии.