Самоиндукция

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00047845

При равномерном увеличении силы тока в катушке на $$8$$ А за $$0{,}04$$ с в ней возникает ЭДС самоиндукции, равная $$50$$ В. Чему равна индуктивность катушки?

Ответ дайте в Гн.

Источник: Сборник Демидовой 2020

Решение

ЭДС самоиндукции появляется в катушке, когда ток в ней меняется, и пропорциональна скорости этого изменения. Коэффициент пропорциональности — индуктивность:

$|\mathcal{E}_{si}|=L\dfrac{|\Delta I|}{\Delta t}.$

Ток растёт равномерно, значит, скорость его роста всё время одна и та же и ЭДС тоже постоянна.

Шаг 1. Скорость роста тока.

$\dfrac{\Delta I}{\Delta t}=\dfrac{8}{0{,}04}=200\ \text{А/с}.$

Шаг 2. Индуктивность.

$L=\dfrac{\mathcal{E}_{si}}{\Delta I/\Delta t}=\dfrac{50}{200}=0{,}25\ \text{Гн}.$

Проверим себя. Катушка $$0{,}25$$ Гн при скорости роста тока $$200$$ А/с даёт ЭДС $0{,}25\cdot200=50$ В — как в условии.

Ответ

0,25

Другие задания по теме «Самоиндукция» (8)