Самоиндукция

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00047842

Во сколько раз надо увеличить индуктивность катушки, чтобы при неизменном значении силы тока в ней энергия магнитного поля катушки увеличилась в $$4$$ раза?

Источник: ФИПИ

Решение

Энергия магнитного поля катушки с током

$W=\dfrac{LI^2}{2}.$

Почему энергия пропорциональна индуктивности. Сила тока по условию не меняется, поэтому множитель $\dfrac{I^2}{2}$ остаётся одним и тем же. Энергия тогда прямо пропорциональна индуктивности: во сколько раз увеличим $$L$$ , во столько раз вырастет $$W$$ .

$\dfrac{W_2}{W_1}=\dfrac{L_2}{L_1}=4.$

Значит, индуктивность надо увеличить в $$4$$ раза.

Проверим себя. Если бы при той же индуктивности увеличивали силу тока, то для роста энергии в $$4$$ раза хватило бы увеличить ток вдвое: ток входит в энергию в квадрате. С индуктивностью так не выйдет — она входит в первой степени.

Ответ

Другие задания по теме «Самоиндукция» (8)