Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00047749

Сила, с которой два точечных заряда действуют друг на друга, описывается законом Кулона:

$$F = k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2}.$$

Здесь изменения спорят: рост зарядов усиливает взаимодействие, а удаление ослабляет. Посчитаем оба.

Заряды. Каждый вырос в 3 раза, произведение — в $3 \cdot 3 = 9$ раз; сила от этого в 9 раз больше.

Расстояние. Выросло в 6 раз, квадрат — в $6^2 = 36$ раз; сила от этого в 36 раз меньше.

Вместе:

$$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{9}{36} = \dfrac14 \quad\Rightarrow\quad \dfrac{F_1}{F_2} = 4.$$

Удаление перевесило рост зарядов — сила уменьшилась в 4 раза, как и сказано в вопросе.

Проверим себя. Если теперь сблизить заряды обратно в 6 раз и уменьшить каждый в 3 раза, сила должна вырасти в $\dfrac{36}{9} = 4$ раза — вернуться к прежней.