Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00047747

Сила, с которой два точечных заряда действуют друг на друга, описывается законом Кулона:

$$F = k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2}.$$

Оба изменения здесь усиливают взаимодействие: заряды больше, и они ближе друг к другу.

Заряды. Каждый из двух зарядов вырос в 3 раза, значит, произведение выросло в $3 \cdot 3 = 9$ раз — и сила в 9 раз больше.

Расстояние. Уменьшилось в 2 раза, квадрат расстояния — в $2^2 = 4$ раза; сила от этого в 4 раза больше.

Вместе:

$$\dfrac{F_2}{F_1} = 9 \cdot 4 = 36.$$

Проверим себя по формуле: $F_2 = k\dfrac{3q_1\cdot3q_2}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = 9 \cdot 4\,k\dfrac{q_1q_2}{r^2} = 36F_1$.