Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00047741

Два маленьких заряженных шарика можно считать точечными зарядами, и сила их взаимодействия в вакууме даётся законом Кулона:

$$F = k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2},\qquad k = 9\cdot10^{9}\ \dfrac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{Кл}^2}.$$

Заряды одинаковые, поэтому $|q_1||q_2| = q^2$, где $q = 8\cdot10^{-8}$ Кл, а $r = 5$ м — уже в метрах.

Шаг 1. Квадрат заряда. Возводим в квадрат и число, и степень десяти:

$$q^2 = 8^2\cdot\left(10^{-8}\right)^2 = 64\cdot10^{-16}\ \text{Кл}^2.$$

Шаг 2. Квадрат расстояния: $r^2 = 25\ \text{м}^2$.

Шаг 3. Сила.

$$F = \dfrac{9\cdot10^{9}\cdot64\cdot10^{-16}}{25} = \dfrac{576}{25}\cdot10^{-7} = 23{,}04\cdot10^{-7}\ \text{Н} = 2{,}304\cdot10^{-6}\ \text{Н}.$$

Шаг 4. В микроньютоны. $1\ \text{мкН} = 10^{-6}$ Н, поэтому $F = 2{,}304$ мкН.

Проверим себя. $25 \cdot 23{,}04 = 576$ — деление верное.