Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00047739

Сила, с которой два точечных заряда действуют друг на друга, описывается законом Кулона:

$$F = k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2}.$$

Сила пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Разберём оба изменения по очереди.

Заряды. Каждый из двух зарядов стал втрое меньше, поэтому их произведение уменьшилось в $3 \cdot 3 = 9$ раз — и сила от этого тоже в 9 раз меньше.

Расстояние. Оно выросло в 2 раза, а в знаменателе стоит его квадрат: $2^2 = 4$. Сила от этого ещё в 4 раза меньше.

Вместе. Оба изменения ослабляют взаимодействие, поэтому множители перемножаются:

$$\dfrac{F_1}{F_2} = 9 \cdot 4 = 36.$$

Проверим себя по формуле целиком: $F_2 = k\dfrac{\frac{q_1}{3}\cdot\frac{q_2}{3}}{(2r)^2} = \dfrac{1}{9\cdot4}\,k\dfrac{q_1q_2}{r^2} = \dfrac{F_1}{36}$.