Самоиндукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00047711

В магнитном поле катушки с током запасена энергия, и она зависит от индуктивности и силы тока. Энергия и ток известны — найдём индуктивность.

Шаг 1. Закон. Энергия магнитного поля катушки

$$W=\dfrac{LI^2}{2}.$$

Множитель $\dfrac12$ появляется потому, что ток в катушке нарастал от нуля постепенно и источник работал против ЭДС самоиндукции, которая всё это время росла вместе с током.

Шаг 2. Выражаем индуктивность.

$$L=\dfrac{2W}{I^2}.$$

Шаг 3. Считаем. $I^2=5^2=25\ \text{А}^2$, $2W=0{,}5$ Дж:

$$L=\dfrac{0{,}5}{25}=0{,}02\ \text{Гн}.$$

Проверим себя. $W=\dfrac{0{,}02\cdot25}{2}=\dfrac{0{,}5}{2}=0{,}25$ Дж — как в условии. Без множителя $\dfrac12$ получилось бы $L=\dfrac{0{,}25}{25}=0{,}01$ Гн — и энергия при проверке вышла бы вдвое меньше заданной.