Global EE

Гидростатика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047451

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Гидростатика

№2. Задание 6

ID: 00047451

На водной поверхности плавает погружённый на $\dfrac12$ своего объёма деревянный брусок. Как изменится глубина погружения бруска и действующая на него выталкивающая сила, если провести этот эксперимент с тем же бруском, но в космическом корабле, находящемся на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на Луне $g_{\text{Л}}\approx1{,}6\ \text{м/с}^2$.

Глубина погружения бруска

Сила выталкивания

 

 

 

 

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: Основная волна ЕГЭ 2025

Решение

Брусок плавает в воде, погрузившись наполовину. Тот же опыт повторяют в корабле, который стоит на поверхности Луны. Корабль неподвижен относительно Луны, вода лежит в сосуде, и брусок плавает, как на Земле. Отличается только ускорение свободного падения: $g_{\text{Л}}\approx1{,}6\ \text{м/с}^2$ вместо $g\approx10\ \text{м/с}^2$.

Глубина погружения. Брусок плавает, значит, сила Архимеда уравновешивает силу тяжести. Запишем обе силы через плотности и объёмы ($V$ — объём бруска, $V_{\text{погр}}$ — объём его части под водой):

$$\rho_{\text{в}}gV_{\text{погр}}=\rho_{\text{б}}gV.$$

Ускорение $g$ стоит в обеих частях и сокращается:

$$\dfrac{V_{\text{погр}}}{V}=\dfrac{\rho_{\text{б}}}{\rho_{\text{в}}}.$$

Доля погружённого объёма зависит только от плотностей бруска и воды, а они на Луне те же. Брусок и там погрузится наполовину — глубина погружения не изменится (цифра $3$).

Выталкивающая сила. Из условия плавания $F_A=mg$. Масса бруска на Луне та же, а ускорение свободного падения меньше:

$$\dfrac{F_{A\,\text{Л}}}{F_{A\,\text{З}}}=\dfrac{g_{\text{Л}}}{g}\approx\dfrac{1{,}6}{10}=0{,}16.$$

Выталкивающая сила уменьшится (цифра $2$).

Проверим себя. На Луне легче становится не только брусок, но и вода, которую он вытесняет, причём в одно и то же число раз. Поэтому равновесие наступает при той же глубине, хотя обе силы — тяжести и Архимеда — стали меньше.

Ответ

32
Другие задания по теме «Гидростатика» (8)