Гидростатика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047450

Льдинка плавает в воде, и часть её тает. Нужно понять, что происходит с выталкивающей силой, действующей на оставшийся лёд, и с давлением воды на дно.

Сила Архимеда. Льдинка плавает, то есть находится в равновесии: сила Архимеда уравновешивает её силу тяжести:

Растаявшая часть превратилась в воду и стала частью воды в сосуде. Масса оставшегося льда меньше прежней, а оставшийся кусок по-прежнему плавает. Значит, сила Архимеда уменьшилась (цифра $2$).

Давление на дно. Давление на дно создаёт столб воды: $p=p_0+\rho_{\text{в}}gh$, где $h$ — уровень воды. Значит, нужно выяснить, меняется ли уровень.

Плавающий лёд вытесняет воду, масса которой равна массе льда. Кусочек льда массой $\Delta m$, пока плавал, вытеснял воду массой $\Delta m$, то есть объём $\dfrac{\Delta m}{\rho_{\text{в}}}$. Растаяв, он превратился в воду той же массы $\Delta m$ — ровно такого же объёма $\dfrac{\Delta m}{\rho_{\text{в}}}$. Талая вода в точности заполняет место, которое этот кусочек раньше вытеснял.

Уровень воды не меняется, поэтому давление на дно не изменилось (цифра $3$).

Проверим себя другим способом. Если сосуд цилиндрический, сила давления на дно равна весу всего содержимого — воды и льда. Таяние не меняет общую массу, значит, давление на дно прежнее. Результат совпал.