Конденсаторы — Задание 25 ЕГЭ по физике №00043194

Что тут происходит. Заряженный конденсатор отключён от всего — он изолирован. К нему параллельно присоединяют такой же по устройству, но незаряженный конденсатор втрое большей ёмкости. Заряд частично перетечёт на второй конденсатор, и установится общее напряжение. Его и надо найти.

Шаг 1 — почему напряжения станут одинаковыми. При параллельном соединении обкладки попарно соединены проводами. Соединённые обкладки вместе с проводом образуют один проводник, а у проводника в равновесии потенциал везде одинаков. Поэтому, когда заряды перестанут перетекать, напряжение на обоих конденсаторах будет одно и то же: $U_1=U_2=U$.

Шаг 2 — сохранение заряда. Система изолирована, заряду некуда уйти, он только перераспределяется между конденсаторами. Было $q$ на первом, стало $q_1+q_2$: $$q=q_1+q_2=CU+3CU=4CU.$$ То же самое можно сказать короче: два параллельных конденсатора равносильны одному ёмкостью $C+3C=4C$, на котором весь заряд $q$.

Шаг 3 — напряжение. Переводим в СИ: $C=10$ нФ $=10^{-8}$ Ф, $q=2$ мкКл $=2\cdot10^{-6}$ Кл. $$U=\frac{q}{4C}=\frac{2\cdot10^{-6}}{4\cdot10^{-8}}=0{,}5\cdot10^{2}=50\ \text{В}.$$

Проверим себя. До соединения напряжение было $\dfrac{q}{C}=\dfrac{2\cdot10^{-6}}{10^{-8}}=200$ В. После — вчетверо меньше, так как ёмкость выросла вчетверо, а заряд прежний. Заряды: на первом $CU=0{,}5$ мкКл, на втором $3CU=1{,}5$ мкКл, вместе $2$ мкКл — сохранились. А энергия уменьшилась: было $\dfrac{q^2}{2C}=\dfrac{4\cdot10^{-12}}{2\cdot10^{-8}}=200$ мкДж, стало $\dfrac{q^2}{2\cdot4C}=50$ мкДж — разница ушла в тепло при перетекании зарядов по проводам.