Электрические… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00043135

Сначала разберёмся со схемой. Слева источник с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$. Правее — две параллельные ветки: в верхней диод $D_2$ и ключ $K_2$, в нижней диод $D_1$, ключ $K_1$ и резистор $R_2$. Справа ветки сходятся, дальше ток идёт вниз через амперметр, потом через резистор $R_1$ и возвращается в источник. Вольтметр подключён прямо к выводам источника. Сначала замкнут $K_2$ и разомкнут $K_1$, потом наоборот, и нужно понять, как изменятся показания приборов.

Шаг 1 — куда идёт ток. У источника на схеме длинная тонкая черта — это плюс, короткая жирная — минус; плюс здесь сверху. Во внешней цепи ток идёт от плюса к минусу, значит по верхнему проводу он течёт слева направо — к веткам с диодами.

Шаг 2 — какие диоды открыты. Идеальный диод пропускает ток только в ту сторону, куда указывает его треугольник (к черте), и тогда его сопротивление равно нулю; в обратную сторону ток через него не идёт совсем. У $D_2$ треугольник смотрит вправо — для нашего тока слева направо он открыт. У $D_1$ треугольник смотрит влево — для этого тока он закрыт.

Шаг 3 — начальное состояние. Ключ $K_1$ разомкнут, поэтому нижняя ветка (а с ней и $R_2$) выключена. Ток идёт через открытый $D_2$, замкнутый $K_2$, амперметр, $R_1$ и сам источник. По закону Ома для полной цепи ток равен ЭДС, делённой на полное сопротивление цепи: $$I_1=\frac{\mathcal{E}}{R_1+r}.$$ Вольтметр показывает напряжение на выводах источника. Оно меньше ЭДС, потому что часть ЭДС уходит на внутреннее сопротивление: $$U_1=\mathcal{E}-I_1r=\mathcal{E}-\frac{\mathcal{E}r}{R_1+r}=\frac{\mathcal{E}R_1}{R_1+r}.$$

Шаг 4 — после переключения ключей. $K_2$ разомкнут — верхняя ветка разорвана. Замкнут $K_1$, но в нижней ветке стоит $D_1$, который для тока от плюса закрыт. Других путей нет, поэтому ток в цепи прекращается: $I_2=0$, и амперметр покажет ноль.

Шаг 5 — вольтметр после переключения. Раз тока нет, на внутреннем сопротивлении ничего не теряется: $$U_2=\mathcal{E}-0\cdot r=\mathcal{E}.$$ Вольтметр покажет ЭДС источника.

Итог: показание амперметра уменьшится от $\dfrac{\mathcal{E}}{R_1+r}$ до нуля, а показание вольтметра увеличится от $\dfrac{\mathcal{E}R_1}{R_1+r}$ до $\mathcal{E}$. Проверим себя: $\dfrac{R_1}{R_1+r}\lt1$, значит $U_1\lt\mathcal{E}=U_2$ — вольтметр действительно вырос, и это согласуется с тем, что ток пропал: нет тока — нет и «потерь» напряжения внутри источника.