Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00043075

Что тут происходит. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле — его заворачивает сила Лоренца. Теперь у электрона меньшая кинетическая энергия, поле то же. Нужно понять, что будет с радиусом окружности и периодом обращения.

Энергия и скорость: $E_{\text{к}}=\dfrac{mv^2}{2}$, масса электрона та же — меньшая энергия означает меньшую скорость.

Радиус. Сила Лоренца $F=evB$ ($e$ — модуль заряда электрона) играет роль центростремительной силы: $$evB=\dfrac{mv^2}{r}\quad\Rightarrow\quad r=\dfrac{mv}{eB}$$ Масса, заряд и поле прежние, скорость уменьшилась — радиус уменьшился. Удобно заметить, что $mv$ — это импульс $p$, а он связан с энергией: $p=\sqrt{2mE_{\text{к}}}$. Энергия меньше — импульс меньше — окружность меньше. Цифра 2.

Период. Время одного оборота — длина окружности, делённая на скорость: $$T=\dfrac{2\pi r}{v}=\dfrac{2\pi m}{eB}$$ Скорость в ответ не вошла: медленный электрон проходит меньшую окружность ровно за то же время. Период не изменился. Цифра 3.

Проверим себя: сила Лоренца при уменьшении скорости тоже стала меньше, и может показаться, что электрон будет поворачивать «слабее», по большему кругу. Но медленный электрон и повернуть легче — по формуле радиус всё же уменьшается пропорционально скорости.