Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00043076

Что тут происходит. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле, его заворачивает сила Лоренца. Кинетическую энергию электрона уменьшили, поле то же. Нужно понять, что будет с модулем силы Лоренца и с частотой обращения.

Энергия и скорость: $E_{\text{к}}=\dfrac{mv^2}{2}$, масса прежняя — энергия меньше, значит скорость меньше.

Сила Лоренца. Её модуль $$F=evB$$ ($e$ — модуль заряда электрона; скорость перпендикулярна полю). Заряд и поле прежние, скорость уменьшилась — сила уменьшилась. Цифра 2.

Частота обращения. Запишем второй закон Ньютона через угловую скорость $\omega$ (на сколько радиан электрон поворачивается за секунду). Центростремительное ускорение $a=\omega^2r=\omega\cdot\omega r=\omega v$, потому что $\omega r=v$. Тогда $$m\omega v=evB\quad\Rightarrow\quad\omega=\dfrac{eB}{m}$$ Скорость сократилась с обеих сторон, частота $\nu=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{eB}{2\pi m}$ от энергии электрона не зависит. Цифра 3.

Проверим себя: знак заряда электрона влияет только на то, в какую сторону он кружится, а модуль заряда $e$ в формулах — тот же. Медленный электрон ходит по меньшей окружности ($r=\dfrac{mv}{eB}$) и тратит на оборот то же время.