ID: 00026058
Протон движется по окружности в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца. После замены магнита по окружности того же радиуса между полюсами нового магнита стала двигаться α-частица, обладающая той же скоростью, что и протон. Как изменились индукция магнитного поля и модуль силы Лоренца, действующей на α-частицу?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Индукция магнитного поля Модуль силы Лоренца
Источник: ФИПИ
Протон движется по окружности радиусом R в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца. После замены магнита по окружности того же радиуса стала двигаться α-частица с той же скоростью, что и протон. Сравним индукцию нового поля и модуль силы Лоренца, действующей на α-частицу.
Радиус окружности связан с параметрами движения: $$R=\dfrac{m\upsilon}{qB}\quad\Rightarrow\quad B=\dfrac{m\upsilon}{qR}$$ У α-частицы масса примерно в 4 раза больше массы протона, а заряд — только вдвое больше. Подставим: $$B_\alpha=\dfrac{m_\alpha \upsilon}{q_\alpha R}=\dfrac{4m_p\upsilon}{2q_p R}=2\cdot\dfrac{m_p\upsilon}{q_p R}=2B_p$$ Индукция поля увеличилась — она удвоилась.
Модуль силы Лоренца: $$F=q\upsilon B$$ Заряд у α-частицы вдвое больше, а индукция поля тоже вдвое больше (мы это только что нашли), значит сила Лоренца выросла в $2\times2=4$ раза.
Итог: и индукция магнитного поля, и модуль силы Лоренца, действующей на α-частицу, увеличились — и всё сходится: чтобы более тяжёлая и более заряженная частица прошла по той же самой окружности с той же скоростью, магниту потребовалось создать более сильное поле, а из-за роста и заряда, и поля сила Лоренца выросла ещё сильнее.