Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00043071

Что тут происходит. Отрицательный ион движется по окружности в однородном магнитном поле, на него действует сила Лоренца. Скорость иона уменьшили (поле то же). Нужно понять, что будет с силой, действующей на ион со стороны поля, и с частотой обращения (числом оборотов в секунду).

Сила Лоренца. Её модуль $$F=|q|vB\sin\alpha$$ где $\alpha$ — угол между скоростью и линиями поля. При движении по окружности поперёк поля $\alpha=90^\circ$, $\sin\alpha=1$. Знак заряда иона определяет только направление силы (для отрицательного заряда она направлена противоположно, чем для положительного), но не её модуль. Заряд и поле те же, скорость уменьшилась — сила уменьшилась. Цифра 2.

Частота обращения. Сила Лоренца — центростремительная: $|q|vB=\dfrac{mv^2}{r}$, откуда радиус $r=\dfrac{mv}{|q|B}$. Время одного оборота $T=\dfrac{2\pi r}{v}=\dfrac{2\pi m}{|q|B}$, частота $$\nu=\dfrac1T=\dfrac{|q|B}{2\pi m}$$ Скорости в этой формуле нет: медленный ион ходит по меньшей окружности, и время оборота остаётся прежним. Частота не изменилась. Цифра 3.

Проверим себя крайним случаем: если ион остановить совсем, магнитное поле на неподвижный заряд вообще не действует — сила нулевая. Значит, с уменьшением скорости сила действительно убывает.