Самоиндукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00043040

Через катушку индуктивностью 0,6 мГн течёт ток, который растёт со временем по графику. Ток создаёт внутри катушки собственное магнитное поле, а значит, и магнитный поток. Нужно узнать, на сколько вырос этот поток за 2 с.

Поток, созданный током катушки, пропорционален этому току, а коэффициент — индуктивность: $$\Phi=LI$$ Индуктивность постоянна, поэтому прирост потока определяется приростом тока: $\Delta\Phi=L\Delta I$.

Снимаем с графика: ток растёт по прямой от 0 при $t=0$ до 6 А при $t=4$ с (там проведены пунктиры). Рост равномерный — за каждую секунду ток прибавляет $\dfrac{6}{4}=1{,}5$ А. Значит, за 2 с он вырастет на $\Delta I=1{,}5\cdot2=3$ А. Это видно и по графику: в момент 2 с прямая на высоте 3 А.

Считаем прирост потока: $$\Delta\Phi=L\Delta I=0{,}6\ \text{мГн}\cdot3\ \text{А}=1{,}8\ \text{мВб}$$ Миллигенри, умноженный на ампер, — это милливебер, переводить ничего не нужно.

Проверим себя: за все 4 с поток вырос бы на $0{,}6\cdot6=3{,}6$ мВб, а 2 с — ровно половина этого времени при равномерном росте: $\dfrac{3{,}6}{2}=1{,}8$ мВб. Сошлось.