Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00043028

Два заряженных тела действуют друг на друга с силой 20 нН. Заряд каждого из них увеличивают в 4 раза, а про расстояние ничего не сказано — значит, оно прежнее. Нужно найти новую силу.

Сила взаимодействия точечных зарядов по закону Кулона пропорциональна произведению зарядов: $$F=k\dfrac{q_1q_2}{r^2}$$

Вчетверо вырос не один заряд, а каждый из двух. Поэтому произведение зарядов выросло в $4\cdot4=16$ раз. Расстояние и коэффициент $k$ не менялись, так что сила выросла во столько же раз, во сколько произведение зарядов.

Считаем новую силу: $$F'=16\cdot F=16\cdot20\ \text{нН}=320\ \text{нН}$$

Проверим себя по очереди. Увеличим сначала только первый заряд в 4 раза — сила станет $4\cdot20=80$ нН. Потом второй заряд тоже в 4 раза — сила станет $4\cdot80=320$ нН. Сошлось.