Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00047380

Камень летит вверх, тормозит, на мгновение останавливается в верхней точке и падает обратно. Сопротивления воздуха нет, поэтому движение симметрично: подъём и спуск занимают одинаковое время.

Верхняя точка. Наибольшая координата в таблице — $45{,}0$ м при $t=3{,}0$ с. Слева и справа от неё числа повторяются: $43{,}2$ м при $2{,}4$ и $3{,}6$ с, $37{,}8$ м при $1{,}8$ и $4{,}2$ с. Значит, $3{,}0$ с — момент верхней точки.

Утверждение 1. В верхней точке скорость равна нулю, а за время подъёма она убывала на $g=10\ \text{м/с}^2$ каждую секунду:

$$v_0=g\,t_{\text{под}}=10\cdot3=30\ \text{м/с}.$$

Проверим по таблице: $x=v_0t-\dfrac{gt^2}{2}=30\cdot0{,}6-5\cdot0{,}36=18-1{,}8=16{,}2$ м — как в таблице. Верно.

Утверждение 2. Подъём занял $3$ с, спуск займёт столько же, значит, камень упадёт через $6$ с. В момент $4{,}8$ с он ещё на высоте $28{,}8$ м — таблица просто заканчивается раньше. Неверно.

Утверждение 3. Момент $1{,}4$ с — раньше верхней точки ($3$ с), камень ещё летит вверх, по оси $OX$: $v_x=30-10\cdot1{,}4=16$ м/с $\gt0$. Неверно.

Утверждение 4. Модуль импульса $mv$ меняется вместе со скоростью: в момент броска $v=30$ м/с, а в верхней точке $v=0$, и импульс там нулевой. Неверно.

Утверждение 5. Наибольшее приращение потенциальной энергии — при подъёме с земли на максимальную высоту $45$ м. Масса $40\ \text{г}=0{,}04\ \text{кг}$:

$$\Delta E_{\text{п}}=mgh=0{,}04\cdot10\cdot45=18\ \text{Дж}.$$

Проверка через энергию броска: $\dfrac{0{,}04\cdot30^2}{2}=18$ Дж — вся кинетическая энергия в верхней точке перешла в потенциальную. Верно.

Верны утверждения 1 и 5.